توابع زیان برای قطعه‌بندی تصاویر پزشکی: طبقه‌بندی

توابع زیانLoss functionیکی از مهم‌ترین مؤلفه‌ها در روش‌هایقطعه‌بندی تصویرimage segmentationمبتنی بریادگیری عمیقDeep Learningدر حوزه پزشکی هستند. طی 4 سال گذشته، بیش از 20 تابع زیان برای مسائل مختلفی که در حوزه قطعه‌بندی با آن‌ها مواجهیم، ارائه شده است. اغلب آن‌ها را می‌توان در هر نوع مسئله قطعه‌بندی به‌کار گرفت. در این نوشتار قصد داریم

• توابع زیان موجود را به روشی اصولی در 4 دسته مهم تقسیم کنیم. این کار به ما کمک می‌کند تا ارتباطات و شباهت‌های ساختاری میان آن‌ها را کشف کنیم.
• به علاوه، ما تمام توابع زیان را باپای تورچاجرا کردیم و کدها و منابع مربوطه را دراین لینکبه‌طور رایگان در دسترس قرار دادیم.

علاوه بر این، برای سادگی بیشتر مطلب ما از ارائه فرمول‌های ریاضی این توابع زیان خودداری کرده و تنها به بیان مفهوم اصلی هر تابع بسنده کرده‌ایم. اگر می‌خواهید فرمول‌های این توابع را نیز مشاهده نمایید، بهاین لینکمراجعه کنید.

توابع زیان توزیع محورDistributation-based loss

• آنتروپی متقاطع (CE)Cross entropy (CE)این تابع که ازمعیار واگرایی کولبک-لایبرKullback-Leibler (KL) divergence metric(KL) مشتق شده معیاری است برای برآورد عدم تشابه دو توزیع. برای مسائل رایج یادگیری ماشینی، توزیع داده‌ها توسط دیتاست آموزشی تعیین می‌شود و بنابراین، یک مقدار ثابت است.

بنابراین، حداقل کردن CE معادل است با حداقل‌سازی معیار واگرایی KL

• آنتروپی متقاطع وزنیWeighted cross entropyاین تابع نوع تعمیم‌یافته تابع CE است که در آن به هر کلاس یک وزن اختصاص داده می‌شود. به‌طورکلی، در این تابع وزن بالاتری به کلاس‌های تعریف‌نشده تخصیص داده می‌شود.
• تابع زیان TopKTopK lossهدف این تابع این است که شبکه‌ها را وادار نماید تا در حین آموزش روی نمونه‌های دشوارتر متمرکز شوند.
• تابع زیان کانونیFocal lossاین تابع فرم استاندارد CE را به‌کار می‌گیرد تا بتواند عدم تعادل بین کلاس پس‌زمینه و پیش‌زمینه‌های افراطی را رفع کند؛ این عدم تعادل زمانی پیش می‌آید که تابع زیان اعمال‌شده به نمونه‌هایی که به‌خوبی دسته‌بندی شده‌اند، کاهش ‌یابد.
• تابعزیان آنتروپی متقاطع جریمه فاصلهDistance penalized CE lossاین تابع یک تابع آنتروپی متقاطع وزنی دارای نگاشت فاصله[5]است که از ماسک‌های واقعی مشتق شده است. هدف این تابع جلب توجه شبکه به نواحی مرزی است که قطعه‌بندی آن‌ها دشوار است.

توابع زیان ناحیه محورRegion-based loss

هدف توابع زیان ناحیه محور حداقل‌سازی عدم‌تطابق یا حداکثرسازی نواحی مشترک بین قطعات واقعی و پیش‌بینی‌شده است.

• تابع زیان مبتنی بر حساسیت-ویژگی (SS)Sensitivity-Specifity (SS) lossاین تابع مجموع میانگین مربعات اختلاف بین حساسیت و ویژگی است. تابع SS برای مقابله با مسائل عدم تعادل، به ویژگی وزن بیشتری اختصاص می‌دهد.
• تابع زیان DiceDice lossاین تابع مستقیماً ضریب dice را که رایج‌ترین معیار ارزیابی قطعه‌بندی تصویر است، بهینه‌سازی می‌کند.
• تابع زیان IoUIoU Loss(یازیان جاکارد تابعJaccard Loss)این تابع نیز همچون تابع زیان dice برای بهینه‌سازی مستقیم معیار قطعه‌بندی استفاده می‌شود.
• تابع زیان TverskyTversky lossاین تابع برخلاف تابع dice که به نتایج منفی کاذب (FN) و مثبت کاذب (FP) وزن یکسانی اختصاص می‌داد، برای FN و FP وزن‌های متفاوتی درنظر می‌گیرد.
• تابع زیان Dice تعمیم‌یافتهGeneralized Dice lossاین تایع یک تابع چندکلاسه تعمیم‌یافته از تابع dice است که در آن وزن هر کلاس معکوس و متناسب با مربع بسامد برچسب آن است.
• تابع زیان Tversky کانونیFocal Tversky lossاین تابع مفهوم تابع زیان کانونی را به‌کار می‌گیرد تا شبکه را وادار نماید تا بر روی موارد دشوار دارای احتمال کم متمرکز شود.
• تابع زیان جریمهBoundary-based lossاین تابع در تابع زیان dice تعمیم‌یافته نتایج اشتباه منفی و اشتباه مثبت را جریمه می‌کند.

توابع زیان مرز محورBoundary-based loss

توابع زیان مرز محور یکی از انواع نوظهور توابع زیان هستند که هدف آن‌ها حداقل کردن فاصله میان قطعات واقعی و پیش‌بینی‌شده تصویر است. معمولاً به‌منظور افزایش قدرت فرایند آموزش، از توابع زیان مرز محور و ناحیه محور به‌طور هم‌زمان استفاده می‌کنیم.

• تابع زیان مرزیBoundary lossاین تابع برای محاسبه فاصله بین دو مرز به روش تفکیک‌پذیر و به منظور تسهیل مسائل قطعه‌بندی نامتعادل به جای انتگرال‌گیری از نواحی، از مرزها انتگرال می‌گیرد.

در این‌جا همان بخشی است که پس از قطعه‌بندی (S) با بخش‌های واقعی تصویر (G) تطابق ندارد، نگاشت فاصله از بخش‌های واقعی و توابع شاخص دودویی هستند.سطحی است که بازنمایی مرزها را تعیین می‌کند؛ به این صورت که اگر باشد، برابر خواهد بود و درغیر این‌صورت خواهیم داشت: پس از آن مقدار با خروجی‌های محتمل بیشینه هموار شبکه یعنی جایگزین می‌شود تا یک تابع قابل آموزش ایجاد شود. گزاره آخر نیز حذف می‌شود، زیرا مستقل از سایر پارامترهای شبکه است. درنهایت، تابع زیان فاصله به شکل زیر خواهد بود

• Hتابع زیان فاصله هاسدروف (HD)Hausdorff distance (HD) lossهدف این تابع برآورد فاصله هاسدروف در خروجی محتمل شبکه CNN است تا به این ترتیب یاد بگیرد که فاصله هاسدروف را مستقیماً کاهش دهد. فاصله هاسدروف یا HD را می‌توان به کمک پارامترانتقال فاصلهdistrance transformدر تصویر واقعی و قطعه‌بندی‌شده برآورد کرد.

در این‌جا و پارامتر انتقال فاصله در تصویر واقعی و قطعه‌بندی‌شده هستند.

توابع زیان ترکیبیCompound loss

با کنار هم گذاشتن چند تابع زیان مختلف می‌توانیم توابع زیان ترکیبی همچون dice-CE ،dice-TopK یا dice-کانونی و از این قبیل را محاسبه کنیم. کد تمامی توابع ذکرشده در این مقاله در سایتگیت‌هابدردسترس است.

برای ارزیابی پایداری، امنیت و نگهداری این زیرساخت، راهنمای پشتیبانی شبکه را نیز مطالعه کنید.