تحول هوش مصنوعی در ریاضیات، نقطه عطفی برای علم است

«آلن کن»، ریاضی‌دان برجسته در سال ۲۰۰۰ چنین گفت که: «گاهی مردم تصور نادرستی از ریاضیات دارند و فکر می‌کنند رایانه‌ها از آن پیشی خواهند گرفت.» او توضیح می‌داد که چرا گروهی از ریاضی‌دانان برجسته برای حل هفت معمای ریاضیِ حل‌نشدنی، جوایزی به ارزش یک میلیون دلار برای هر مسئله در نظر گرفته بودند. کن درباره این مسائل که به مسائل جایزه هزاره معروف‌اند، گفته بود: «این مسائل کاملاً فراتر از توانایی رایانه‌ها هستند.»

EurekAI!
چه می‌شود اگر هوش مصنوعی کنترل علم را به دست بگیرد؟

اما رایانه‌ها پیشرفت کردند. در اوایل ماه سپتامبر، OpenAI اعلام کرد که یکی از مدل‌های هوش مصنوعی داخلی‌اش موفق به حل یکی از مسائل جایزه هزاره شده است: مسئله وجود و همواری ناویر-استوکس که به حرکت سیالات مربوط می‌شود. این مسئله دومین مورد از مجموعه هفت‌گانه بود که حل می‌شد و نخستین موردی بود که یک ماشین از پس آن برمی‌آمد. ریاضی‌دانان دست‌کم یک قرن با این مسئله دست‌وپنجه نرم کرده بودند؛ اما هوش مصنوعی آن را در ۸۸ ساعت حل کرد.

آیا ChatGPT واقعاً معادله ناویر-استوکس را فقط در ۸۸ ساعت حل کرده است؟

سپس اتفاقی رخ داد که «آلوارو لوزانو-روبله‌دو»، ریاضی‌دان دانشگاه کنتیکت از آن با عنوان «احتمالاً مهم‌ترین روز در تاریخ ریاضیات تا به امروز» یاد کرده است. در ششم اکتبر، OpenAI مجموعه‌ای عظیم شامل ۷۱۹ مقاله منتشر کرد که راه‌حل‌هایی را شرح می‌دادند که همان مدل برای دست‌کم ۳۷۲ مسئله حل‌نشده دیگر با سابقه‌ای طولانی یافته بود. هیچ حوزه پژوهشی دیگری تاکنون رویدادی مشابه را تجربه نکرده است.

OpenAI نتایج ۷۲۲ دست‌نوشته ریاضی پاسخ‌داده‌شده توسط یک مدل داخلی منتشرنشده را منتشر کرد

اثبات جنجالی ریاضی OpenAI آن چیزی نیست که تصور می‌کنید

پیشرفت ظاهری OpenAI در ریاضیات، پرسش‌های عمیقی را مطرح می‌کند

بسیاری از ریاضی‌دانان این اتفاق را جشن نمی‌گیرند. «هوگو دومینیل-کوپن»، ریاضی‌دان دانشگاه ژنو که در سال ۲۰۲۲ مدال فیلدز، معتبرترین جایزه ریاضیات را دریافت کرد، نوشت: «شدت شوک بسیار زیاد است. فلج شده‌ام.» دومینیل-کوپن و ۲۷ دارنده دیگر مدال فیلدز در بیانیه‌ای که اندکی پس از اعلام حل مسئله ناویر-استوکس منتشر شد و از آن زمان تاکنون بیش از ۸۰۰۰ پژوهشگر آن را تأیید کرده‌اند، این وضعیت را «ناهم‌راستایی شدید هوش مصنوعی در ریاضیات» توصیف کردند. نگرانی آن‌ها درباره خطراتی است که راه‌حل‌های جدا از درک انسانی به همراه دارند. «مارتین هایرر» از مؤسسه فناوری فدرال لوزان (EPFL) در سوئیس نیز به‌عنوان یکی دیگر از امضاکنندگان بیانیه، هشدار می‌دهد که «هوش مصنوعی اگر مهار نشود، این رشته را عقیم خواهد کرد.»

هوش مصنوعی و OpenAI در برابر دانش ریاضیات

ریاضی‌دانان برجسته از روش‌های OpenAI در حل معادله ناویر-استوکس خشمگین هستند

در نگاه نخست، واکنش‌هایی ازاین‌دست به دستاوردهای ریاضی هوش مصنوعی عجیب به نظر می‌رسد. یافتن پاسخ پرسش‌هایی که مدت‌ها بی‌پاسخ مانده‌اند، پیشرفتی برای بشریت است. البته ریاضی‌دانان نیز منافع حرفه‌ای خود را در برابر برهم‌خوردن شرایط شغلی‌شان دارند. بااین‌حال، استدلال آن‌ها صرفاً دفاع از منافع شخصی نیست؛ نگرانی‌هایشان پیش‌نمایشی از جنجالی است که ممکن است به‌زودی در سراسر جهان علم برپا شود.

ریاضی‌دانان مخالف استدلال می‌کنند که تمرکز بر راه‌حل‌ها، اهمیت جست‌وجو برای یافتن آن‌ها را نادیده می‌گیرد. پرداختن به مسائل حل‌نشده، ابداع ابزارها و روش‌های جدید را در پی دارد؛ ابزارها و روش‌هایی که برخی از آن‌ها ممکن است بعدها و فراتر از اهداف اولیه‌شان کاربرد پیدا کنند. برای مثال، ریاضی‌دانان قرن شانزدهم اعداد موهومی را (که مربع آن‌ها مقادیری منفی دارد) به همان اندازه که «ظریف و پیچیده‌اند، بی‌فایده هم هستند»، توصیف می‌کردند. امروزه این اعداد از پایه‌های مهندسی برق و فیزیک کوانتومی به شمار می‌روند.

ارائه راه‌حل برای ۱۰ مسئله ریاضی لاینحل

برنده مدال فیلدز، ریاضیات را برای ایمنی هوش مصنوعی ترک می‌کند

یک مدل داخلی OpenAI، یک حدس بنیادین ۸۰ساله در هندسه گسسته را رد کرد

مدل‌های هوش مصنوعی می‌توانند زبان مشترکی را به ریاضی‌دانان ارائه دهند

به گفته ریاضی‌دانان، مقالات جدید OpenAI نتوانسته‌اند ایده‌های شگفت‌انگیز یا مسیرهای پژوهشی تازه‌ای در اختیار آن‌ها قرار دهند. «لوئیس مارتینز-زوروآ»، ریاضی‌دان دانشگاه CUNEF مادرید و از متخصصان برجسته مسئله ناویر-استوکس، می‌گوید هوش مصنوعی در توضیح چگونگی رسیدن به نتایج خود چندان توانمند نیست. او مقاله ۱۶۶ صفحه‌ای این هوش مصنوعی را که روند کار آن را تشریح می‌کند، «ترکیبی فرانکنشتاینی از بخش‌های مختلف پژوهش» توصیف می‌کند که وضوح چندانی ندارد.

ریاضیات تنها حوزه‌ای نیست که با چنین تحولاتی روبه‌رو شده است. تحلیلی بر ۴۱.۳ میلیون مقاله از رشته‌های مختلف علوم طبیعی که «جیمز ایوانز» از دانشگاه شیکاگو از نویسندگان آن بود و در ماه ژانویه منتشر شد، نشان داد که پژوهشگران با سرعتی بسیار روبه‌رشد در حال استفاده از هوش مصنوعی هستند (نمودار).

«دیوید تانگ» از دانشگاه کمبریج می‌گوید هوش مصنوعی شیوه کار فیزیک‌دانان نظری را به طور چشمگیری تغییر داده است. او می‌گوید: «وقتی صحبت از محاسبات است، کاملاً بدیهی است که سراغ یک مدل زبانی بزرگ (LLM) بروید. سه ماه پیش چنین چیزی صادق نبود.» در ۲۵ سپتامبر، شرکت هوش مصنوعی آنتروپیک اعلام کرد که Claude مرزهای دانش در محاسبه برهم‌کنش‌های میان مجموعه‌های مشخصی از ذرات را گسترش داده است.

هوش مصنوعی آزمایش‌های عجیب و جدیدی در فیزیک طراحی می‌کند که واقعاً عملیاتی هستند

به نظر می‌رسد دانشمندانی که از هوش مصنوعی استفاده می‌کنند، به نتایج موفقیت‌آمیزی دست می‌یابند. مطالعه ایوانز نشان داد پژوهشگرانی که از این فناوری استفاده می‌کنند، مقالات بیشتری منتشر می‌کنند و استنادهای بیشتری به آثارشان اختصاص می‌یابد. بااین‌حال، درحالی‌که هوش مصنوعی برای این افراد مزایایی به همراه دارد، استفاده از آن دامنه موضوعات موردمطالعه را تقریباً ۵ درصد کاهش داده و میزان تعامل دانشمندان با آثار یکدیگر را ۲۲ درصد پایین آورده است. این یافته‌ها با نتایج نظرسنجی اخیر گوگل از بیش از ۶۰۰ دانشمند هم‌خوانی دارد. تقریباً نیمی از پاسخ‌دهندگان گفته‌اند هوش مصنوعی آن‌ها را به سمت پروژه‌های کم‌ریسک‌تر و تدریجی سوق می‌دهد؛ پروژه‌هایی که در کوتاه‌مدت و با اطمینان، نتایجی قابل‌انتشار تولید می‌کنند. تنها ۲۸ درصد معتقد بودند هوش مصنوعی امکان پرداختن به پژوهش‌های گمانه‌زنانه‌تر را برای آن‌ها فراهم کرده است.

تولید دانش در عصر مدل‌های زبانی بزرگ
پایگاه aiXiv؛ جایی برای مقاله، نویسنده و داور هوش مصنوعی

«هکتور زنیل»، دانشمند علوم رایانه در کینگز کالج لندن می‌گوید با افزایش نقش هوش مصنوعی در علم، خطرات دیگری نیز پدیدار می‌شوند. زنیل و ایوانز در مقاله‌ای که در ماه فوریه در نشریه Frontiers in Artificial Intelligence منتشر کردند، آینده‌ای را ترسیم می‌کنند که در آن مدل‌های هوش مصنوعی با کمک برخی سامانه‌های رباتیک، چرخه علمی را به طور کامل می‌بندند. منظور از این وضعیت آن است که این سامانه‌ها قادر می‌شوند به‌صورت خودمختار اندازه‌گیری کنند، فرضیه بسازند، آن‌ها را در آزمایشگاه بیازمایند و یافته‌های خود را ارزیابی کنند؛ سپس این فرایند را از نو آغاز کنند. پژوهشگران هشدار می‌دهند که چنین وضعیتی ممکن است علم را به قلمروی ناشناخته سوق دهد؛ قلمرویی که در آن، پژوهش‌های هدایت‌شده به‌وسیله ماشین‌ها دیگر برای انسان‌ها قابل‌فهم نباشند.

حتی در چنین جهانی نیز ممکن است بتوان صحت نتایج ماشین‌ها را بررسی کرد و شاید از آن‌ها بهره گرفت. به گفته زنیل، دانشمندان در این صورت ممکن است به باستان‌شناسانی شبیه شوند که یافته‌های هوش مصنوعی را پیگیری می‌کنند و می‌کوشند بفهمند این یافته‌ها چگونه به دست آمده‌اند. تانگ که خوش‌بین است هوش مصنوعی نیرویی مثبت باشد، بااین‌حال هشدار می‌دهد: «مطمئن نیستم واقعاً برای آنچه طی شش ماه یا یک سال آینده در انتظار ماست آماده باشیم.» فیزیک نظری پیوند نزدیکی با ریاضیات دارد؛ ازاین‌رو، در میان علوم مختلف، بیش از سایر رشته‌ها مستعد تجربه تحولی مشابه است.

بااین‌همه، ریاضی‌دانان هنوز بیکار نشده‌اند. همین ابهام در نتایج OpenAI، فرصت‌های کاری فراوانی برای بررسی روش‌های هوش مصنوعی و شناسایی رویکردهایی که بیشترین بازده را دارند، فراهم می‌کند. افزون بر این، ریاضی‌دانان می‌گویند هوش مصنوعی با وجود توانمندی در حل مسئله، همچنان در انجام کارهای خلاقانه با دشواری روبه‌روست. برای مثال، هنوز مشخص نیست که آیا یک هوش مصنوعی می‌توانست اعداد موهومی را ابداع کند یا خیر. بااین‌حال، همان‌طور که کن اکنون در حال پی‌بردن به آن است، دانشمندان اگر ظرفیت این فناوری را دست‌کم بگیرند، ممکن است بهای سنگینی بپردازند.

گزارش حاضر در نسخه October 17th 2026 نشریه The Economist منتشر شده است.

برای ارزیابی پایداری، امنیت و نگهداری این زیرساخت، راهنمای پشتیبانی شبکه را نیز مطالعه کنید.